C++树——遍历二叉树

2021-03-07

在讲遍历之前,我们要先创建一个树:

#include <iostream>
using namespace std;
typedef struct node;
typedef node *tree;

struct node{
    int data;               // 结点数值
    tree left,right;        // 左子树和右子树 
};
tree bt;

遍历二叉树有三种方式:

先序遍历:

先序遍历的操作如下:

  1. 访问根结点
  2. 先序遍历左子树(递归)
  3. 先序遍历右子树(递归)

二叉树bt的先序遍历结果:12347536

代码如下:

void preorder(tree bt){
    if (bt){                // 判断不为空二叉树 
        cout << bt.data;
        preorder(bt.left);  // 递归遍历左子树 
        preorder(bt.right); // 递归遍历右子树 
    }
}

中序遍历:

中序遍历的操作如下:

  1. 中序遍历左子树(递归)
  2. 访问根结点
  3. 中序遍历右子树(递归)

二叉树bt的中序遍历结果:7425136

代码如下:

void inorder(tree bt){
    if (bt){                // 判断不为空二叉树 
        inorder(bt.left);   // 递归遍历左子树 
        cout << bt.data;
        inorder(bt.right);  // 递归遍历右子树 
    }
}

后序遍历:

后序遍历的操作如下:

  1. 后序遍历左子树(递归)
  2. 后序遍历右子树(递归)
  3. 访问根结点

二叉树bt的后序遍历的结果:7452631

代码如下:

void postorder(tree bt){
    if (bt){                // 判断不为空二叉树 
        postorder(bt.left);    // 递归遍历左子树 
        postorder(bt.right); // 递归遍历右子树 
        cout << bt.data;
    }
}

小结:我们使用递归的方式遍历了二叉树,大家仔细观察可以发现,先序遍历就是先访问根结点,再递归,中序遍历是把访问根结点放中间,后续遍历是最后访问。

总代码:

#include <iostream>
using namespace std;
typedef struct node;
typedef node *tree;

struct node{
    int data;                // 结点数值
    tree left,right;        // 左子树和右子树 
};
tree bt;

void preorder(tree bt){
    if (bt){                // 判断不为空二叉树 
        cout << bt.data;
        preorder(bt.left);    // 递归遍历左子树 
        preorder(bt.right); // 递归遍历右子树 
    }
}
void inorder(tree bt){
    if (bt){                // 判断不为空二叉树 
        inorder(bt.left);    // 递归遍历左子树 
        cout << bt.data;
        inorder(bt.right); // 递归遍历右子树 
    }
}
void postorder(tree bt){
    if (bt){                // 判断不为空二叉树 
        postorder(bt.left);    // 递归遍历左子树 
        postorder(bt.right); // 递归遍历右子树 
        cout << bt.data;
    }
}

补充知识:

表达式:a+b*c

表达式二叉树:

前缀表达式(波兰式):+a*bc

中缀表达式:a+b*c/d

后缀表达式(逆波兰式):abc*+

怎么将中缀表达式转换为前缀表达式或后缀表达式呢?只需像前序遍历和后序遍历一样遍历表达二叉树即可。