如何判断一个图中是否存在环路

2019-07-16

如何判断一个图中是否存在环路

最近公司的项目中,有个树形结构变图结构的问题。本来我们对项目中实体之间的关系是按树形结构来表示的,也就是说实体之间不会重用,也不会有环。现在我们需要变成图的结构,实体之间可以重用,但不能有环。那么该如何解决这个问题呢?

我们先定义出什么是环:

环定义:从一条边出发,如果能回到当前边则证明有环。

没有环的图
可见,根据定义,上面的图不存在环。因为从任意一条边出发都不可能回到自身。下面给出一个带有环的图。
图三
图中红色箭头的3,4,5构成了一个环路。因为从3、4、5任一点出发,都可以回到起始点。那么我们如何使用代码去判断出图中是否有环呢?

代码逻辑

首先你可能想到的是,判断节点是否被重用过。但是这个办法行不通,第一张图给出的就是这个思路的反例。
正确的办法是,我们需要明确这是用图来描述的结构,图的定义可以参考图数据结构
例如上面这张图,我们可以给出这个图的所有边(在项目中,每条边就是一个ResRelation):

1 -> 2
1 -> 3
1 -> 4
2 -> 4
3 -> 4
4 -> 5
5 -> 3

我们需要维持一个集合color来标记某条边是否被访问过,维持一个队列queue用来进行迭代算法。当迭代遍历整个图的时候,首先将1(也可以是任意起始点)加入队列,由于1的可达路径为[2,3,4]。所有我们将1的可达路径加入队列。同时color中标记1 -> 2,1 ->3,1 -> 4

继续迭代,当前queue中的节点是[2,3,4],先弹出2,找到了2的可达路径为4,同时将2 -> 4标记为已访问。节点3同样的道理。

这时候queue中的值可能重复,因为[1,2,3]都可达4,代码中我做了一个去重。因此现在queue中只有4。
寻找4的可达路径,我们找到了5,同时标记4 -> 5。根据5寻找可达路径,我们找到了3,同时标记5 -> 3。此时queue中只有一个节点3,再次迭代寻找3的可达路径,我们找到了3 -> 4,这时候我们发现这个边被访问过了。因此这个图中有环。代码如图:

    private static boolean isCircle(String id, List<ResRelation> resRelationList) {
        boolean isCircle = false;
        /* 队列*/
        LinkedList<String> queue = Lists.newLinkedList(Lists.newArrayList(id));
        /* 标记集合*/
        Set<ResRelation> color=new HashSet<>();
        while (queue.size() > 0) {
            String parentId = queue.poll();
            for (ResRelation i : resRelationList) {
                /* 找到节点的对应的关系,也就是边*/
                if (parentId.equals(i.getStart_id())) {
                    /* 查看边是否被访问过*/
                    if(!color.contains(i)){
                        color.add(i);
                        if(!queue.contains(i.getEnd_id())){
                            /*加入队列 */
                            queue.add(i.getEnd_id());
                        }
                    }else{
                        /* 如果重复访问,则有环*/
                        isCircle=true;
                        queue.clear();
                        break;
                    }
                }
            }
        }
        return isCircle;
    }

如何判断一个图中是否存在环路

如何判断一个图中是否存在环路

原文地址:https://www.cnblogs.com/rever/p/11196310.html